Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

ВычислСния Π² количСствСнном Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4.6. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ объСм ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 2000 ΠΌΠ», Ссли Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния объСма 10 ΠΌΠ». РСкомСндуСтся ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ послС выполнСния всСх арифмСтичСских дСйствий. РСшСниС. V = 40 + 10,1 + 2,55 = 52,65 ΠΌΠ», Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ округляСм Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: V = 53 ΠΌΠ». РСшСниС. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ стСпСнСй: Π’ΠΎΠ³Π΄Π° сумма Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,580βˆ’10 4 ~ 0,6βˆ’10 4… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ВычислСния Π² количСствСнном Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ВычислСния проводятся с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ точности выполнСния Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послСдняя ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»Π° нСдостовСрной.

Π—Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ, стоящих слСва, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ справа, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ собой нСизвСстныС Π½Π°ΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅ 0,0035 Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 3 ΠΈ 5.

Если Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ взвСшивания Π½Π° Ρ‚СхничСских вСсах (Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 0,01 Π³) составляСт 7,2500 Π³, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ 00 — Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠ΅; Ссли Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ичСских вСсах (Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 0,0001 Π³), Ρ‚ΠΎ Π²ΡΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠ΅.

Нули ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ — Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠ΅: 0,0305; 10,0305.

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² вычислСния Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‡ΠΈΡΠ΅Π», входящих Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, Ссли ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ массы: 5,2727; 0,075; 3,7; 2,12 Π³ (Ρƒ 3,7 — Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΠΊ послС запятой), Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии суммы всСх масс Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚:

ВычислСния Π² количСствСнном Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅.

Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ статистичСского критСрия точности ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π». Π’ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ отсутствия Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… свСдСний Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ±1 Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅.

Если Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ слСдуСт Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 5, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ производят Π² ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρƒ блиТайшСго Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ВычислСния Π² количСствСнном Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅.

РСкомСндуСтся ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ послС выполнСния всСх арифмСтичСских дСйствий.

Нули послС запятой Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ — Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠ΅. НапримСр, Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅ 4000,0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 5 Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. Π’ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅ 500 Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° — 5, Π΄Π²Π΅ — 5 ΠΈ 0, Ρ‚Ρ€ΠΈ — 5, 0, 0. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС число ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ — Ρ‚ β€’ 10ΠΌ: 5−102 (ΠΎΠ΄Π½Π° значащая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° — 5); 5,0−102 (Π΄Π²Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ — 5,0); 5,00−102 (Ρ‚Ρ€ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹).

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4.5. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ раствора соли ΠœΠΎΡ€Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ слиты: 10,1 ΠΌΠ» Π½Π°ΡΡ‹Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора соли ΠœΠΎΡ€Π° с 2,55 ΠΌΠ» H2S04 (ΠΊΠΎΠ½Ρ†) ΠΈ 40 ΠΌΠ» Н20. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ объСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора.

РСшСниС. V = 40 + 10,1 + 2,55 = 52,65 ΠΌΠ», Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ округляСм Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: V = 53 ΠΌΠ».

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4.6. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ объСм ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 2000 ΠΌΠ», Ссли Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния объСма 10 ΠΌΠ».

РСшСниС. ΠŸΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния объСма содСрТится Π² 3-ΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅, поэтому послСдний ноль — Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ, объСм Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 2,00−103 ΠΌΠ», ΠΈΠ»ΠΈ 2,00 Π».

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4.7. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° концСнтрация [Π‘1 | Π² Ρ€Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ сливании Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… объСмов, содСрТащих 2,00 * 10 5М NaCl, 0,33 * 10 4М ΠšΠ‘1 ΠΈ 5,0- 10″ 6М ΠΠ‘1.

РСшСниС. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ стСпСнСй:

  • 2.00- 10 0 = 0,2 -10 1 (наимСньшСС число Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€);
  • 5.0- 10 6 = 0,050* 10″4.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° сумма Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,580−10 4 ~ 0,6−10 4. ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ [Π‘1 | составляСт.

ВычислСния Π² количСствСнном Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ