Расчет равновесного состава газовой смеси

Закон химического равновесия или закон действия масс:

(32).

Парциальное давление каждого участника реакции по закону Дальтона равно общему давлению, умноженному на мольную долю компонента, или через число молей компонентов:

(33).

(34).

Расчетная часть Уравнение реакции:

Вещество.	Стехиометрические коэффициенты.	кДж/моль.	Дж/(моль*К).	кДж/моль.
NO.		91,26.	210,64.	87,58.
		191,5.
		205,04.

Данные взяты из краткого справочника физико-химических величин.

= 0 + 0 — 2(91,26) = -182,52 кДж.

= 205,04 + 191,5 — 2(210,64) =24,74 Дж/К.

= 0 + 0 — 2(87,58) = -175,16 кДж Расчет величин стандартной мольной изобарной теплоемкости реакции Составляем таблицу, необходимых для расчета, и данных.

Таблица 1.

Вещество. k.
c• 106.	•105.
— 2.	29,58.	3,85.	;	— 0,59.
	27,88.	4,27.	;	;
	31,46.	3.39.	;	— 3,77.

Проводим вычисления:

?a = = - 2•29,58 + 27,88 + 31,46 = 0,18 Дж/К.

?b = =(-2•3,85 + 4,27 + 3,39)•= -0,04 • Дж/К2.

? = = -2(-0,59 •) — 3,77 • = -2,59 • Дж•К Мольная изобарная теплоемкость реакции при любой температуре рассчитывается по уравнению:

(19).

(35).

Просчитаем величину мольной изобарной теплоемкости при температуре 850 K.

Расчет стандартной мольной энтальпии реакции.

Для расчета используем вычисленные значения коэффициентов (35) и значение кДж и уравнение (21), получим:

Пример расчета стандартной мольной энтальпии реакции для температуры Т=300 К:

=-182,520+0,18(300−298)-0,00002()-25 9000() = -182 525Дж В таблице 2 приведены значения в температурном диапазоне от 300−1200,K с? T=100K.

Таблица2 — реакции при температурах от 300−1200K.

T, K.
	— 182 525.
	— 182 725.
	— 182 838.
	— 182 909.
	— 182 955.
	— 182 986.
	— 183 007.
	— 183 022.
	— 183 032.
	— 183 038.

Рис. 1 График зависимости

По Рис. 1 можно определить, что с увеличением температуры во всем интервале 300−1200 K величина стандартной мольной энтальпии реакции уменьшается. Если в какой-либо точке кривой провести касательную, то можно графически определить величину стандартной мольной изобарной теплоемкости реакции при данной температуре.

tg = = (37).

tg =.

По определению частная производная стандартной мольной энтальпии реакции по температуре равна мольной изобарной теплоемкости:

= (38).

= - Дж/(моль*К).

(39).

Так как интервале температур, то по (39) с увеличением температуры константа равновесия будет уменьшаться и, следовательно, равновесие реакции будет смещаться в сторону исходных веществ.

Расчет стандартной мольной энтропии реакции Для расчета также используем вычисленные значения коэффициентов (35) и значение и уравнение (21), получим:

Пример расчета стандартной мольной энтропии реакции для температуры Т=300 К:

=24,70 237.

Приведем значения, Таблица3.

Таблица 3 — реакции при температурах от 300−1200 K.

T, K.
	24,70 237.
	23,49 112.
	22,94 454.
	22,65 680.
	22,48 967.
	22,38 583.
	22,31 809.
	22,27 230.
	22,24 051.
	22,21 798.

Построим графики.

Рис. 2 График зависимости

Для определения стандартной мольной теплоемкости запишем:

tg = = ==- 0,677.

Расчетное значение стандартной мольной изобарной теплоемкости при температуре 850 К:

Различие результатов может быть связано с неточным проведением касательной к графикам функций.

Расчет стандартной мольной функции Гиббса реакции.

(14).

Зная и, можно вычислить при любой температуре.(Таблица4).

Таблица 4 —, и реакции.

T, K.
	— 182 525.	24,70 237.	— 189 936.
	— 182 725.	23,49 112.	— 192 121.
	— 182 838.	22,94 454.	— 194 310.
	— 182 909.	22,65 680.	— 196 503.
	— 182 955.	22,48 967.	— 198 698.
	— 182 986.	22,38 583.	— 200 895.
	— 183 007.	22,31 809.	— 203 094.
	— 183 022.	22,27 230.	— 205 294.
	— 183 032.	22,24 051.	— 207 496.
	— 183 038.	22,21 798.	— 209 700.

Построим график зависимости (Рис.3).

Рис. 3. График зависимости

Вычислим величину константы равновесия данной реакции по формуле:

lnKr = (40).

Например, для температуры 300 К величина константы равновесия равна:

lnKr = = 76,15.

Kr =.

Константы равновесия исследуемой реакции при разных температурах приведены в Таблица5 .

Таблица 5.

T, K.	Kr.	lnKr.
	0,3 333.	1,18.	76,15 114.
	0,0025.	1,23.	57,77 037.
	0,002.		46,74 291.
	0,1 667.	1,28.	39,39 191.
	0,1 429.	6,72.	34,14 165.
	0,125.	1,31.	30,20 428.
	0,1 111.	6,13.	27,14 213.
	0,001.	5,29.	24,6926.
	0,909.	7,14.	22,6886.
	0,833.	1,34.	21,1 872.

lnKr (T) = * + const (41).

данные в Таблице представим в виде lnKr + и построим график (Рис. 4).

Рис. 4. График зависимости

Полученная зависимость позволяет по тангенсу угла наклона прямой определить величину теплового эффекта реакции в интервале температур от 300 до 1200 K.

Из определяющего график уравнения (41) следует, что тангенс угла наклона прямой равен коэффициенту, стоящему перед переменной, таким образом:

tg (42).

tg = = 22 029,8.

= -tg * R = -22 029,8 • 8.314 = - 183 155,7 Дж/моль (43).

Вычисленное значение.

— 182 998 Дж Значение уравнения (43) согласуется с данными столбца Таблице 2.

Расчет равновесного состава системы гомогенной газовой реакции Исследуемая реакция:

Закон действующих масс в данном случае запишется так:

(44).

Для расчета мольных долей воспользуемся Таблица 5:

Таблица 6.

Компонент.	молей в начальный момент времени.	в момент равновесия.
0+о.
0+о.

Суммарное количество молей всех компонентов в момент равновесия равно:

(45).

Мольные доли всех компонентов в момент равновесия:

,(46).

Подставляя в уравнение (44) полученные выражения (46), получим:

=.