Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Ѐинансовая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 
Ѐинансовая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ построСнной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ исслСдования случайной остаточной ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ². ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² для t=1 значСния Y (1), a (1), b (1), F (1) ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ эти значСния для t= 2, 3, …, 16. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ модСль Π±Ρ‹Π»Π° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Π° исслСдуСмому процСссу ряд остатков E (t) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свойствами. Зная a (0), b (0), ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ сглаТивания… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Ѐинансовая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Ѐинансовая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ модСль Π₯ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°-УинтСрса с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ сСзонного Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² сглаТивания

Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π°Ρ…, Π²Ρ‹Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ (Π² ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…) Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° соотвСтствуСт Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, столбСц — ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»Ρƒ.

1-ΠΊΠ².

2-ΠΊΠ².

3-ΠΊΠ².

4-ΠΊΠ².

1-ΠΉ Π³ΠΎΠ΄.

39,0.

50,0.

59,0.

38,0.

2-ΠΉ Π³ΠΎΠ΄.

42,0.

54,0.

66,0.

40,0.

3-ΠΉ Π³ΠΎΠ΄.

45,0.

58,0.

69,0.

42,0.

4-ΠΉ Π³ΠΎΠ΄.

50,0.

62,0.

74,0.

46,0.

ВрСбуСтся :

1) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ модСль Π₯ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°-УинтСрса с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ сСзонного Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² сглаТивания ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ сглаТивания Π°Π»ΡŒΡ„Π°1 Π°Π»ΡŒΡ„Π°2 Π°Π»ΡŒΡ„Π°3.

ЗначСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² 0,3 0,6 0,3.

  • 2) ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ построСнной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ срСднСй ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ошибки аппроксимации ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ квадратичСской ошибки
  • 3) ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ построСнной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ исслСдования случайной остаточной ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ для Ρ€Π°Π΄Π° остатков ΠΏΠΎ d-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ (критичСскиС значСния d1 = 1,1 ΠΈ d2=1,37) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ коэффициСнту автокоррСляции ΠΏΡ€ΠΈ критичСском Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ r1=0,32).

ΠŸΡ€ΠΈ исслСдовании Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ распрСдСлСния остаточной ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ R/S-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ критичСскими уровнями ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ 3,0−4,21.

  • 4) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ шага Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚, Π΅. На 1 Π³ΠΎΠ΄
  • 5)ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ фактичСскиС, расчСтныС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

РСшСниС:

1)ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π₯ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°-УинтСрса Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡. Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ a (0) ΠΈ b (0) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ модСль ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ 8 значСния ряда Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ сглаТиваниС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ЛинСйная модСль ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ :

t.

y (t).

лин. модСль y (t).

F (t)=y (t)/модСль y (t).

39,00.

45,33.

0,86.

50,00.

46,24.

1,08.

59,00.

47,14.

1,25.

38,00.

48,05.

0,79.

42,00.

48,95.

0,86.

54,00.

49,86.

1,08.

66,00.

50,76.

1,30.

40,00.

51,67.

0,77.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнты Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ УравнСния Π° (0) ΠΈ b (0).

A.

b.

44,43.

0,90.

=ΠžΠ’Π Π•Π—ΠžΠš (B28:B35;A28:A35) =ΠΠΠšΠ›ΠžΠ (B28:B35;A28:A35).

Зная a (0), b (0), ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ сглаТивания ΠΈ ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ сСзонности рассчитаСм ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ t=1.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Yp (t) = [a (t-1)+1*b (t-1)] * F (t-L) для t=1 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ [ a (0) + b (0) ] * F (-3).

Yp (1) = [ 44,43 + 0,90 ] * 0,86 = 38,94.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ a (t) = Π°Π»ΡŒΡ„Π°1*Y (t)/F (t-L) + (1-Π°Π»ΡŒΡ„Π°1) * [a (t-1)+b (t-1)] для t=1 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄.

a (1)=Π°Π»ΡŒΡ„Π°1*Y (1)/F (-3)+(1-Π°Π»ΡŒΡ„Π°1)*{a (0)+b (0)} = 0,3 * 39,0 / 0,86.

+ 0,7 * (44,43 + 0,90) = 45,35.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ b (t) = Π°Π»ΡŒΡ„Π°3*[a (t)-a (t-1)] + (1 — Π°Π»ΡŒΡ„Π°3)*b (t-1) для t=1 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄.

b (1)=Π°Π»ΡŒΡ„Π°3*[a (1) — a (0)] + (1 — Π°Π»ΡŒΡ„Π°3) * b (0) = 0,3 * (45,35 ;

— 44,43) + 0,7 * 0,90 = 0,91.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ F (t) = Π°Π»ΡŒΡ„Π°2*Y (t)/a (t) + (1-Π°Π»ΡŒΡ„Π°2)*F (t-L) для t=1 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄.

F (1)= Π°Π»ΡŒΡ„Π°2*Y (1)/a (1) + (1-Π°Π»ΡŒΡ„Π°2)*F (-3) =.

0,6 * 39,0 / 45,35 + 0,4 * 0,86 =0,86.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² для t=1 значСния Y (1), a (1), b (1), F (1) ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ эти значСния для t= 2, 3, …, 16.

ΠšΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π».

ОбъСм крСдитования.

y (t).

a (t).

b (t).

F (t).

модСль y (t).

— 3.

0,86.

— 2.

Π°Π»ΡŒΡ„Π° 1.

Π°Π»ΡŒΡ„Π° 2.

Π°Π»ΡŒΡ„Π° 3.

1,08.

— 1.

0,30.

0,60.

0,30.

1,28.

44,43.

0,90.

0,78.

39,00.

45,35.

0,91.

0,86.

38,94.

50,00.

46,24.

0,90.

1,08.

50,06.

59,00.

46,87.

0,82.

1,27.

60,14.

38,00.

47,95.

0,90.

0,79.

37,32.

42,00.

48,85.

0,90.

0,86.

41,99.

54,00.

49,80.

0,91.

1,08.

53,82.

66,00.

51,15.

1,04.

1,28.

64,19.

40,00.

51,75.

0,91.

0,78.

41,15.

45,00.

52,57.

0,88.

0,86.

45,27.

58,00.

53,48.

0,89.

1,08.

57,90.

69,00.

54,22.

0,85.

1,28.

69,62.

42,00.

54,72.

0,74.

0,77.

42,91.

50,00.

56,32.

1,00.

0,88.

47,56.

62,00.

57,28.

0,99.

1,08.

62,13.

74,00.

58,19.

0,96.

1,27.

74,33.

46,00.

59,28.

1,00.

0,77.

45,68.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ модСль Π±Ρ‹Π»Π° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Π° исслСдуСмому процСссу ряд остатков E (t) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свойствами.

  • Π°) случайности,
  • Π±) нСзависимости ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ
  • Π²) Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ распрСдСлСния

остатки e (t).

e (t)^2.

ΠŸΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹.

(e (t)-e (t-1))^2.

(e (t)*e (t-1))^2.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚. Ошибка.

abs (e (t)/y (t).

0,06.

0,00.

;

0,14%.

— 0,06.

0,00.

0,01.

0,00.

0,12%.

— 1,14.

1,31.

1,18.

0,07.

1,94%.

0,68.

0,46.

3,32.

— 0,78.

1,79%.

0,01.

0,00.

0,45.

0,00.

0,01%.

0,18.

0,03.

0,03.

0,00.

0,34%.

1,81.

3,28.

2,65.

0,33.

2,75%.

— 1,15.

1,33.

8,78.

— 2,09.

2,88%.

— 0,27.

0,08.

0,77.

0,32.

0,61%.

0,10.

0,01.

0,14.

— 0,03.

0,17%.

— 0,62.

0,38.

0,52.

— 0,06.

0,90%.

— 0,91.

0,83.

0,08.

0,56.

2,17%.

2,44.

5,95.

11,21.

— 2,22.

4,88%.

— 0,13.

0,02.

6,61.

— 0,32.

0,21%.

— 0,33.

0,11.

0,04.

0,04.

0,45%.

0,32.

0,10.

;

0,43.

— 0,11.

0,70%.

0,98.

13,90.

9,00.

36,24.

— 4,28.

20,05%.

сумма.

0,06.

0,87.

2,42.

— 0,29.

1,25%.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ случайности ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ остаточной ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ критСрия ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Для этого ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ряда сравниваСм с Π΄Π²ΡƒΠΌΡ сосСдними.

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 9.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ нСравСнство p>q.

Π’ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π²ΠΎ случайности ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° нСзависимости (отсутствия автокоррСляции) ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ двумя ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ:

  • Π°) ΠΏΠΎ d-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ Π”Π°Ρ€Π±ΠΈΠ½Π°-Уотсона ;
  • Π±) ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ коэффициСнту автокоррСляции r (1).

d pac=?(ei-ei-1)^2/?e (t)^2.

2,78.

d1 pac=4-d pac.

1,22.

d pac ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ 2, Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ автокоррСляции. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ расчСтноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ d1 ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» ΠΎΡ‚ d2 Π΄ΠΎ 2. Бвойство нСзависимости выполняСтся. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, модСль ΠΏΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Π°.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ коэффициСнту автокоррСляции r (1).

Рассчитали r (1) ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ -0,31.

r (1)= [БУММ (E (t)* E (t-1))] / [БУММ (E (t)^2]= -4,28 / 13,91.

Из ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ критичСск. r= 0,32.

ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ нСзависимы, модСль Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Π° БоотвСтствиС ряда остатков Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ опрСдСляСм ΠΏΠΎ RS — ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ.

S=ΠšΠžΠ Π•ΠΠ¬[(БУММ (E (t)^2/(N-1)] = 0,962 509 996.

R/S=(emax-emin)/S 3,729 796 441.

ВыполняСтся Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ распрСдСлСния.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ построСнной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

БрСдняя ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

EΠΎΡ‚Π½, срСд=1/.N * БУММ{abs (E (t))/YΡ€ (t)x100%} = 20,05/16 = 1,25.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ точности ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

Боставим Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π½Π° 1 Π³ΠΎΠ΄ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ с t=17 ΠΏΠΎ t=20.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½Ρ‹Π΅ значСния Π½Π° k ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ² Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ рассчитываСм ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅.

Yp (t+k)= [ a (t) + k*b (t) ] * F (t — 4 + k) для t=16 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ Yp (16+k)=[a (16)+k*b (16)] * F (16 — 4 + k).

Yp (17)=[ a (16)+1*b (16)]*F (16- 4 + 1)= 52,79.

Yp (18)= [a (16)+2*b (16)]*F (16 -4 +2)= 66,37.

Yp (19)= [ a (16)+3*b (16)]*F (16−4+3)= 79,31.

Yp (20)=[a (16)+4*b (16) *F (16−4+4)= 49,01.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ