Соответствие теорий. 
Философские проблемы науки и техники

Выдающийся физик Н. Бор, стремясь понять истоки квантовой механики, много размышлял над ее соотношением с классической механикой. В этой связи он вывел принцип соответствия. «Принцип соответствия, — отмечал Бор, — выражает тенденцию использовать при систематическом развитии теории квантов каждую черту классической теории. Но целесообразная интерпретация такого рода производится с учетом существенного различия между постулатами обеих теорий»^[1][2]. Таким образом, Бор считал, что во-первых, между классической и квантовой механикой существует соответствие, во-вторых, оно должно учитывать принципиальное различие их постулатов (принципов). Каким образом одно и то же соответствие должно соотноситься с различными научными принципами в работах Бора, осталось невыясненным. Делалась попытка внести ясность в этот вопрос. Считается, что менее развитая теория получается из более развитой теории посредством так называемого предельного перехода. Формулы квантовой механики переходят в формулы классической механики при устремлении постоянной Планка к нулю (h => 0). Формулы специальной теории относительности переходят в формулы классической механики при устремлении максимальной скорости передачи физических взаимодействий к бесконечности (с => со).

Смысл принципа соответствия был тщательно проанализирован С. В. Илларионовым^[3]. Недовольный принципом соответствия в его обыч;

ном понимании, Илларионов, тем не менее, не отказался от него. Он был уверен, что этот принцип жизненно необходим для последовательной формулировки квантовой теории. В соответствии с этим убеждением Илларионов сформулировал принцип соответствия как принцип ограничения. «Смысл принципа ограничений состоит в том, что переход от старой теории к новой трактуется как введение новых ограничений в структуру теории при сохранении ограничений старой теории»¹. Новая теория выступает как обобщение старой. Так, при переходе от классической механики к квантовой классические физические переменные, например импульс и координата, заменяются соответственно операторами импульса и координаты. Эти физические переменные ограничиваются, ибо выясняется, применительно к каким явлениям уместно их использование.

В интерпретации Илларионова динамика научного знания предстает как восхождение от старых теорий к новым. Одно из преимуществ принципа ограничений он видел в том, что данный принцип направлен не «назад», т. е. от новой теории к старой, а «вперед». «Принцип ограничений ориентирует исследование на поиск того фундаментального в старой теории, что должно быть сохранено и использовано в процессе обобщения при создании повой теории»^[4][5].

С философских позиций принцип соответствия был тщательно проанализирован И. В. Кузнецовым. Его формулировка принципа соответствия заслуживает быть приведенной здесь: «Теории, справедливость которых установлена для той или иной предметной области, с появлением новых, более общих теорий не устраняются как нечто ложное, но сохраняют свое значение для прежней области как предельная форма и частный случай новых теорий»^[6].

На наш взгляд, все три интерпретации, а именно Бора, Илларионова и Кузнецова, не лишены слабых мест. Выясняя их содержание, обратимся к принципам упоминавшихся выше физических теорий. В классической механике используется принцип инвариантности (И-принцип), согласно которому физические законы во всех системах отсчета являются одними и теми же. Здесь же руководствуются принципом дальнодействия (Д-принципом): физические взаимодействия передаются со скоростью v = оо. В специальной теории относительности И-принцип остается в силе, а Д-принцип заменяется принципом близкодействия (Б-принципом). Классическая механика и специальная теория относительности различны, ибо их принципы и, следовательно, все, что ими определяется, неодинаковы. Если используется операция с => оо, то, по сути, отказываются от Б-принципа в пользу Д-принципа. В результате восстанавливается в своих правах классическая механика. Но отсюда не следует вывод, что специальная теория относительности превращается в классическую механику. Предельный переход не отменяет различие двух рассматриваемых теорий. Поэтому вопреки И. В. Кузнецову классическая механика не является ни частным случаем специальной теории относительности, ни ее формой. Предельный переход уничтожил специальную теорию относительности. Следовательно, нет такой теории, которая была бы ее формой.

Обратимся к соотношению классической и квантовой механики. В обеих теориях исходят из принципа наименьшего действия (НД-принципа). Принципиальное же различие состоит в том, что в квантовой механике фигурирует концепт волновой функции, что равносильно некоторому принципу, который можно назвать волновым (В-принципом). В классической физике нет В-принципа, но есть его альтернатива. Состояние объекта описывается не волновой функцией, а координатной, в которой фигурируют обобщенные координаты, но без всякого указания на их «волновой» характер. Эта функция не имеет специального названия. Назовем ее К-функцией и соответственно введем представление о К-принципе. Переход h => 0 отменяет В-принцип и ставит на его место К-принцип. В результате квантовая механика аннулируется. Классическая механика не может быть формой или частным случаем того, что уничтожено.

Н. Бор, утверждая, что необходимо использовать каждую черту классической физики, ошибался. Поддержки заслуживают лишь те ее концепты, которые не были отменены квантовой механикой. К-принцип не должен 11 оддержи ваться.

С. В. Илларионов полагал, что новая теория, будучи преемником старой концепции, ограничивает ее. Преемственность между двумя теориями, разумеется, существует. Но правомерно ли ту степень новизны, которую привносит с собой новая теория, считать всего лишь ограничением устаревшей концепции? Коренная переработка старой теории представляет собой явно больше, чем всего лишь ограничение, т. е. сужение границ концепции. Квантовая механика не является ограничением классической физики, она представляет собой преодоление ее проблемного, ошибочного содержания.

Итак, на наш взгляд, принцип соответствия не заслуживает поддержки. Разумеется, в нем есть позитивные аспекты, но все они сводятся к относительно простому по содержанию утверждению о преемственности новых и устаревших теорий. При желании можно говорить о принципе преемственности.

Читатель, ознакомленный с интертеоретической трансдукцией, надо полагать, без особого труда выявит слабые места концепций соответственно Бора, Илларионова и Кузнецова. Эти концепции являются, по сути, альтернативами интертеоретической трансдукции. Но по своему содержанию они значительно беднее ее.

Выводы^[7][8][9]

теории. Новая теория превосходит свою предшественницу. Из двух интерпретаций Т_к => Т_к__х и Т_к | => Т_к правильной является только первая из них.

• [1] Kuipers Th. A. F. What Is the Best Empirically Equivalent Theory? Reply to IgorDouven // Festa R., Aliseda A., PeijnenburgJ. (eds.). Confirmation, Empirical Progress and TruthApproximation. Amsterdam; N. Y.: Rodopi, 2005. P. 310—312.
• [2] Бор H. Избр. науч. тр.: в 2 т. M.: Наука, 1971. Т. 2. С. 15.
• [3] Илларионов С. В. Теория познания и философия науки. М.: РОССПЭП, 2007. С. 162—174.
• [4] Илларионов С. В. Теория познания и философия науки. С. 171.
• [5] Там же. С. 176.
• [6] Кузнецов И. В. Принцип соответствия // Философская энциклопедия: в 5 т. М.: Советская энциклопедия, 1970. Т. 5. С. 56.
• [7] Крайне редко удается свести, редуцировать одну теорию к другой.
• [8] Эквивалентные теории также выявляются довольно редко.
• [9] Принцип соответствия теорий не является органической частью интертеоретической трансдукции, которой не видно альтернативы. Ее содержание свидетельствуето том, что новая теория является ключом для интерпретации частично устаревшей