Аналитические и вычислительные модели некоторых управляемых процессов с неопределенностью
Одним из основных элементов конструкции теории позиционных дифференциальных игр является функция гарантированного результата, которая как правило является недифференцируемой функцией. В точках дифференцируемости эта функция удовлетворяет уравнению Беллмана — Айзекса. Функция гарантированного результата обладает свойствами и ии — стабильности, позволяющими определить оптимальную гарантированную…
Диссертация
Эргодические свойства газа Лоренца и близких к нему динамических систем
В неравновесной статистической механике гидродинамические моды определяются как собственные функции линеаризованных уравнений гидродинамики /см. ?23, 24] /. Аналогично всобственные / а точнее, «почти-собственные11/ функции обобщенного марковского оператора ¿-Р называются гидродинамическими модами. Строгое определение гидродинамических мод для газа Лоренца содержится во втором параграфе…
Диссертация
Асимптотическая эффективность критериев согласия, основанных на характеризационных свойствах распределений
Идея построения критериев согласия на основе характеризации распределений свойством равнораспределенности статистик была предложена Ю. В. Линником в работах,. В конце обширной работы он писал: «. можно поставить вопрос о построении критериев согласия выборки со сложной гипотезой, основанных на одинаковой распределенности двух соответствующих статистик gi (x, .хг) и д2{х, .хг) и на сведении, таким…
Диссертация
Асимптотические разложения в центральной предельной теореме для квадратичных форм: Предельные теоремы для вейвлет-статистик
Вейвлет-оценки получили широкое распространение в задаче непараметрического оценивания плотности распределения, спектральной плотности стационарных процессов, при исследовании поведения нестационарных процессов. Вместе с тем, представляется интересным исследование асимптотического поведения вейвлет-оценок плотности случайной величины. В работах Донохоу, Джонстоуна (Donoho, Johnstone), было…
Диссертация
Гауссовская аппроксимация и принцип больших уклонений для процессов частных сумм скользящих средних
Работа посвящена исследованию точности гауссовской аппроксимации, а также изучению логарифмической асимптотики вероятностей больших уклонений нормированного процесса частных сумм стационарно связанных наблюдений, имеющих структуру так называемых скользящих средних последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин, в случае притяжения этого процесса к фрактальному…
Диссертация
Геоинформационное моделирование подземных инженерных коммуникаций и его программно-аппаратная реализация
Создание информационных систем продиктовано необходимостью повышения эффективности управленческих решений, прямо зависящих от полноты, достоверности и оперативности используемой информации. Эффективный поиск, хранение, выдача необходимой пользователю информации в удобной для него форме, связь текстовой информации с картографической позволяют применить цифровую карту с заполненным информационным…
Диссертация
Геометрические методы в теории случайных полиномов
Д. Н. Запорожец, Случайные полиномы и геометрическая вероятность, ДАН, 400(2005), 299−303. Л. Сантало, Интегральная геометрия и геометрические вероятности, Наука, М.(1983). J.E. Littlewood, A.C. Offord, On the number of real roots of a random algebraic equation III, Матем.сб., 12, 3 (1943), 277−286. J.E. Littlewood, A.C. Offord, On the number of real roots of a random algebraic equation II…
Диссертация
Исследования по теории стохастических дифференциальных уравнений в частных производных
Уравнение обращенной диффузии. Пусть Xd ,?, S>) — тот же диффузионный процесс, что и в предыдущей примере. Рассмотрим семейство отображений фазового пространства в себя ОС → (роль параметров играют t, со). Тогда, как показано в гл. З, при не слишком обременительных предположениях о гладкости коэффициентов? и 6- это отображение является диффеоморфизмом класса С.2″ (V-t и п.в. OJ), причем обратное…
Диссертация
Хеджирование в среднеквадратическом в стохастических моделях финансовой математики
Первая часть работы посвящена рассмотрению задач хеджирования произвольного платежного обязательства на дискретном рынке. В отличие от целого ряда работ (см.,-) предлагаемые решения свободны от дополнительных технических предположений, подобных «условию N0» (см. п. 2.1.3 и), относительно процесса цен. Представлены решения двух вариантов проблемы хеджирования в среднеквадратическом, которые можно…
Диссертация
Использование символьных методов локализации решений для анализа полиномиальных систем
Полный же вариант был опубликован лишь в 1905 г., уже после смерти Эрмита). В парадигме того исторического периода развития алгебры ученых интересовали чисто алгебраические (в современной терминологии — символьные или аналитические) алгоритмы решения уравнений и систем уравнений, т. е. такие, которые позволяли решать поставленные задачи за конечное число элементарных алгебраических операций над…
Диссертация
Инструментальная среда для разработки пакетов программ диагностики сложных технических систем
Одной из причин является изменение диагностических алгоритмов в процессе эксплуатации пакета программ. Это связано с тем, что сложная система — это такая система, поведение которой может быть для нас неожиданным. Или другими словами, для сложной системы у нас в данный момент нет полностью адекватной модели. Отсутствие адекватной модели делает невозможным полную автоматизацию процесса управления…
Диссертация
Классификация пространств бэровских функций, пространств непрерывных конечнозначных функций и свободных периодических топологических групп
Уточним понятие пространства Ср (,. Если п — простое число, то Ъп является полем и Ср (, — линейное пространство (над полем 2П). Если же п — число составное, то Zn полем не является (оставаясь при этом абелевой группой) и следовательно, множество Ср (, есть абелева группа. Но везде в этой работе будет использоваться «линейная» терминология для произвольного п: будем употреблять термин «линейное…
Диссертация
Методологические основы моделирования и управления неравновесными процессами в реагирующих средах
Апробация работы. Результаты работы были доложены на Всесоюзных конференциях: Планирование эксперимента (г.Москва, 1964 г.)-Автоматизированные системы управления непрерывными технологическими процессами в химии, металлургии и энергетике (г.Москва 1974 г.) — Автоматизация технологических процессов в химической промышленности (г.Северодонецк 1974 г.) — Динамика процессов и аппаратов в химической…
Диссертация
Моделирование электрооптических и спектроскопических свойств структурно-нежестких молекул
С математической точки зрения уравнения нерелятивитской квантовой теории представляют собой задачи на собственные значения для линейных операторов, соответствующих тем или иным физическим величинам. Эти операторы определены на некоторых нормированных функциональных пространствах. Это обстоятельство позволяет использовать для решения квантовых задач широкий спектр вариационных и проекционных…
Диссертация
Моделирование и разработка структур и инструментальных средств интерактивных систем проектирования технологических объектов
Разработаны специализированные системы геометрического моделирования на основе комплекса ГРАФИКА-81 и компьютерные методы проектирования крупногабаритных машиностроительных конструкций: система проектирования деталей типа «тела вращения» — система базируется на общих принципах классификации моделей деталей, описании процессов их проектирования и обработки, создании базы данных типовых элементов…
Диссертация
Моделирование нелинейных динамических систем рядами Вольтерра: Идентификация и приложения
В случае, когда входной сигнал х{{) является вектор-функцией, ядра, отражающие чувствительность системы к совместному изменению входных возмущений, уже не обязаны быть симметричными. Этот случай наиболее важен для приложений. Задача идентификации несимметричных и частично-симметричных многомерных ядер (п = 1,2,3 в (0.2)) решена путём сведения к линейным интегральным уравнениям Вольтерра I рода…
Диссертация
Математические модели пологих оболочек ступенчато-переменной толщины с учетом поперечных сдвигов при конечных прогибах
В конце 60-х годов П. А. Жилин заметил, что при втором подходе (подход А.И. Лурье) привлекаются две различные технические теории (теория оболочек и теория стержней), гипотезы которых не вполне совместимы. В связи с этим он предложил ребристую оболочку рассматривать как оболочку ступенчато-переменной толщины. При этом учитывается, что контакт между оболочкой и ребрами происходит по поверхности…
Диссертация
Математическое моделирование процессов распространения примесей в атмосфере и программная реализация информационно-аналитической системы природоохранных служб
Вычислительный эксперимент состоит из ряда этапов. На первом проводится построение физической модели явления (анализ многообразия процессов, выделение главных и пренебрежение второстепенными), построение математической модели (формулировка уравнений и соотношений, адекватных выбранной физической модели), исследование математической модели методами классической математики (установление…
Диссертация
О выделении предельных семейств распределений из обобщенной модели Бирнбаума-Саундерса
Во втором параграфе проводится асимптотический анализ функции правдоподобия случайной выборки GBS-распределения и функция правдоподобия максимального инварианта. При п —> оо параметр формы р заменяется на близкие к нулю либо к единице значения, выявляя тем самым асимптотические локально-достаточные по Ле Каму статистики. В результате показывается, что функция правдоподобия максимального…
Диссертация
Программный комплекс экспертной оценки технологических процессов очистки воды в условиях Иордании
Разработанный автором комплекс методик был протестирован на различных вариантах переработки растворов хемочистки, накопленных на Ефремовском заводе синтетического каучука (ЕЗСК). Рассматривалось пять вариантов переработки медьсодержащих растворовсравнивались результаты оценки методами, основанными на критерии риска, и методами векторной стратификации. Показано, что результаты, полученные…
Диссертация
Операторные и следовые неравенства в алгебрах операторов
В работах 50-х годов И. Сигала и Ж. Диксмье была создана теория интегрирования относительно унитарно инвариантной меры на проекторах или то же самое, относительно точного нормального полуконечного следа на полуконечной алгебре фон Неймана. Распространяя сигаловскую теорию на веса, А. Н. Шерстнев создал и со своими учениками развил теорию интегрирования относительно нормального полуконечного веса…
Диссертация
Построение численных методов решения для уравнений власовского типа с разрывными коэффициентами
Кинетические уравнения для плазмы существенно упрощаются в двух предельных случаях. В случае, когда длина свободного пробега и время свободного пробега малы по сравнению с характерными соответствующими параметрами задачи, то возможен переход от кинетических уравнений для плазмы к соответствующим газодинамическим уравнениям, учитывающим столкновения, например, к уравнению Больцмана. В случае…
Диссертация
Разработка и исследование алгоритмов нечеткой классификации ситуаций для решения задач экологического мониторинга
В нечеткой среде в виде нечетких понятий и отношений могут быть выраженными все элементы задачи: альтернативы, исходы и зависимости между ними, оценки вероятностей наступления исходов, критериальные оценки исходов, отношения предпочтения лица принимающего решение (ЛПР), решающее правило. Использование нечетких словесных понятий, которыми оперирует ЛПР, позволяет ввести в рассмотрение качественные…
Диссертация
Разработка и исследование алгоритмов оценивания цифровых сигналов и оптимального использования частотного ресурса в радиотелефонной системе
Таким образом, возникает необходимость разработки математической модели цифровой информационной радиосистемы (ЦИРС), а также разработки и исследования на ее основе реализуемых алгоритмов оценивания цифровых сигналов и управления состоянием радиоканала с целью повышения качества связи. Разрабатываемая математическая модель должна удовлетворять следующим основным требованиям: учитывать ошибки…
Диссертация
Стохастическая оптимальность в задаче линейного регулятора, возмущенного последовательностью зависимых случайных величин
Необходимость рассмотрения такого обобщения классической модели возникла из потребности, связанной с экономическими приложениями. В классических задачах возмущения обычно описываются белым шумом, что в случае дискретного времени соответствует последовательности независимых случайных величин. Однако в ряде экономических приложений наблюдается зависимость возмущающих переменных в разные моменты…
Диссертация
Синтез, оптимизация и компьютерное исследование эффективности быстрых непозиционных алгоритмов спектрального анализа
В третьей главе исследуется возможность реализации непозиционных алгоритмов спектрального анализа на сигнальных процессорах, ориентированных на обработку обычных двоично-кодированных сигналов. Это в настоящее время обеспечивает оптимальность реализации ЦФ и БПФ в СОК на штатных процессорах, а также связано с невозможностью освоения производства СБИС непозиционной обработки сигналов. В диссертации…
Диссертация
Предельные теоремы для многоэтапных схем размещения частиц по ячейкам
Зубков A.M., Шибанов O.K. Пуассоновская предельная теорема для двухэтапной полиномиальной схемы, размещения частиц по ячейкам — Обозр. прикл. и промышл. матем., 2007, т. 14, вып. 3, с.422−434. Зубков A.M., Шибанов O.K. Время до объединения всех частиц при равновероятных размещениях по последовательности слоев ячеек. — Математические заметки, 2009, т. 85, вып. 3, с. 373−381. Зубков A.M., Шибанов…
Диссертация
Принципы построения и реализация системы долгосрочного прогнозирования природообусловленных составляющих энергетики
Хотя АОР-методы Резникова были реализованы самим автором по отдельности в разное время на ЭВМ БЭСМ-6, их реализации не удалось перенести даже в урезанном виде на персональные компьютеры, в первую очередь, вследствие сложности их адаптации к новым программным условиям функционирования, не говоря об их дальнейшем развитии. ¿-Алгоритмизация АОР-методов характеризуется множеством контуров…
Диссертация
Экологический контроль промышленных центров в целях устойчивого развития по данным космического мониторинга
Во всем 'мире в последние годы, особенно после известной Международной Конференции ООН по окружающей среде и развитию, проходившей в июле 1992 года в г. Рио-де-Жанейро на уровне глав государств и правительств, проявился повышенный интерес к разработке новой концепции развития цивилизации, осознания места человека в окружающей среде и в сообществе. Конференция ООН «Окружающая среда и развитие…
Диссертация
Ветвящиеся процессы с взаимодействием частиц
Если рассматривать ветвящийся процесс без взаимодействия частиц, то свойством, определяющим возможность построения математической теории ветвящихся процессов, является свойство отдельных частиц размножаться и эволюционировать независимо друг от друга. Такой ветвящийся процесс можно определить как однородный во времени марковский процесс в фазовом пространстве N-{0,{ 2,. j переходные вероятности…
Диссертация