Алгоритмы метода полных наименьших квадратов и их применение в задачах идентификации динамических систем
Проблема нахождения решений приближенных (как детерминированных, так и стохастических) СЛАУ возникает в огромном числе задач математического моделирования. К их числу принадлежат задачи регрессионного анализа с ошибками в независимых переменных, идентификации стохастических дискретных динамических систем, описываемых линейными разностными уравнениями, восстановления сигналов и т. д. В настоящее…
Диссертация
Финальные вероятности марковских процессов эпидемии
Развитие математической биологии привело к выделению ветви прикладной математики — математическая теория эпидемий. Ограниченность круга рассматриваемых в теории эпидемий задач не избавляет от серьезных математических трудностей. В частности, детерминированная модель так называемой общей эпидемии рассматривалась в начале двадцатого века У. Кермаком и А. Мак-Кендриком. Интерес к ней возобновился…
Диссертация
Аппроксимативные свойства функциональных классов и их приложения к задачам регрессии
Функцию роста заменяет так называемая УС-энтропия, являющаяся средним значением г-энтропии в пространстве Ь2 со случайной (эмпирической мерой). Комбинаторные величины типа УС-размерности позволяют оценивать энтропию в ½ (/-О сразу для всех мер /х, что позволяет получить РЗБЧ для функций. Оценки Вапника и Червоненкиса были в этом случае несколько завышенныминаиболее подходящим обобщением…
Диссертация
Большие уклонения и предельные теоремы для некоторых функционалов от случайного блуждания
P (Sn > вп) ~ СОТп-^е" ^", п оо, причем функции Л (0), С {в) были найдены явно. В работе (Bahadur, Rao, I960) описаны распределения функционалов, связанных с блужданием, при условии совершения Sn большого уклонения, в том числе распределение отдельных величин Х{ при этом условии. Удается изучить и всю траекторию в целом — в работах (Боровков, 2000), (Полещук, 1989) при разных условиях получены…
Диссертация
Двумерное лагранжевое моделирование экспериментов с плоскими мишенями в цилиндрической геометрии
Не менее важным аспектом моделирования многомерных задач ЛТС является расчет взаимодействия лазерного излучения с веществом. Относительно простым и достаточным для большинства задач подходом считается алгоритм распространения лучей (Ray Tracing), использующий приближение геометрической оптики. В этом приближении распространение и поглощение лазерной энергии рассчитывается вдоль дискретного набора…
Диссертация
Асимптотические свойства некоторых полиномиальных оценок для параметра сдвига
Другие случаи для плотностей с особенностями изучаются в ?5], jV], ?9]. Неравенства для вероятностей больших уклонений оценки t*. как в регулярном, так и в нерегулярном случаях подробно разбираются в |10]. Асимптотические разложения в гладком случае для самой статистики «t*., ее моментов и распределения были получены С. И. Гусевым в,. Однако, как уже отмечалось, для практических целей…
Диссертация
Асимптотические свойства смесей вероятностных распределений
Задачи, в которых могут использоваться свойства смесей вероятностных распределений, появляются в теории надежности, финансовой математики, страховании. Если приближать некоторый показатель (доход, убыток, остаток и д.р.) случайной суммой одинаково распределенных и независимых случайных величии, имеющих дисперсию (так, например, делается в страховании при расчете страховых ставок страхового…
Диссертация
Границы Пуассона и Мартина для двумерных случайных блужданий
Перечислим работы, в которых были исследованы границы Пуассона и Мартина для случайных блужданий на графах и группах. В найдена минимальная граница Мартина для случайных блужданий в Ъ она состоит не более, чем из двух точек. Однако неминимальная граница может быть шире, как показывает пример в, § 7. Анализ гармонических функций для случайных блужданий размерности, А > 1 был начат в и. Ней…
Диссертация
Геоинформационное моделирование и автоматизированные расчеты горно-транспортных процессов в карьерах
Создано программное обеспечение «Грузопоток"для автоматизированного управления движением автосамосвалов, которое принято в эксплуатацию на карьерах «Ураласбест» с 1996 года. Полученный экономический эффект составил около 170 тыс. рублей в год. В конце 1999 года создана новая версия программы, реализованная при помощи современных СУБД и систем создания интерфейса. На основе геоинформационной базы…
Диссертация
Идентификация линейных динамических систем в задачах стохастического оптимального квадратичного управления
В организационных системах обычно интересуются конечным, установившимся результатом, не исследуя эффективность во время переходного процесса. Объясняется это тем, что обычно в таких системах потери в переходном процессе достаточно малы и несущественно влияют на общую величину выигрыша в установившемся режиме, поскольку сам установившийся режим более длительный, чем переходный процесс. Но иногда…
Диссертация
Исследование и разработка методов обработки экспертных знаний в задачах моделирования природно-технических комплексов
Моделирование таких объектов с достаточной для получения практически значимых результатов многосторонностью заставляет рассматривать их как сложные (часто требующие многоуровневого описания) пространственные динамические системы с переменной структурой, множественными внешними и внутренними связями. При этом должны учитываться разнообразные финансовые, материальные, энергетические потоки…
Диссертация
Использование систем компьютерной алгебры при построении эффективных численных алгоритмов решения некоторых задач математической физики
При проведении компьютерных экспериментов на основе эволюционных уравнений целесообразно контролировать выполнение законов сохранения таких величин, как энергия, импульс и заряд. Важным является вопрос о способе выбора граничных условий. При численном исследовании от задачи с граничными условиями на бесконечности переходят к задаче на некотором конечном интервале. При этом границу стараются…
Диссертация
Наилучшее приближение и значения поперечников некоторых классов функций в пространстве Харди Hp, 1?p? x
Вторая глава диссертации посвящена вычислению точных значений поперечников некоторых классов аналитических в единичном круге функций. Отметим, что к настоящему времени в задаче об отыскании точных значений поперечников классов функций одного действительного переменного получен ряд окончательных результатов. Однако, несмотря на изобилие работ по вычислению поперечников для аналитических функций…
Диссертация
Моделирование процесса автоматического перевода с таджикского языка на английский как словоформ, образованных от имен числительных
Исследователи, работающие в области АЛ, при решении лингвистических проблем АЛ почти целиком сосредоточили свое внимание на английском языке и вследствие этого разработали такие инструменты описания английского языка, которые специфичны именно для английского языка (а заодно по случайному совпадению для языков, сходнных с английским). Однако, английский язык нельзя считать вполне показательным…
Диссертация
Математическое моделирование противовирусного Т-клеточного имунного ответа
В работах Диброва Б. Ф. и соавт. предложена математическая модель гуморальной иммунной реакции. Модель описывает динамику В-лимфоцитов, антител и антигена и учитывает запаздывание в появлении антител и клеток памяти. Показано, что ход иммунной реакции, т. е. амплитуда колебаний решений существенным образом зависит от продолжительности запаздывания: так, при малом запаздывании возможно…
Диссертация
Математическое моделирование процессов электроразведки в слабоградиентных проводящих средах
Вторая глава посвящена апробации метода последовательных приближений на ряде прямых и обратных модельных задач по расчету электрического поля в средах с центральной и аксиальной симметриями проводимости. Предполагается, что источниками поля в этих средах служат точечное и линейное заземления, а также источники, создающие первично однородное электрическое поле. Сопоставление полученных…
Диссертация
Математическое моделирование в задачах управления размещением сил и средств противопожарной службы
Сформулировано обобщения перечисленных задач для непрерывного распределения массы (обслуживающих устройств). Доказано существование решений у задач всех рассматриваемых типов — как в обобщенном варианте, так и в первоначальной постановке. Исследованы свойства решений. Сформулированы дискретные варианты всех типов задач оптимального распределения ресурсов противопожарной службы. Установлено, что…
Диссертация
Нелокальные задачи для уравнений влагопереноса
Математические модели процесса влагопереноса изучаются многими авторами в силу их прикладной важности. В зависимости от свойств среды и других особенностей протекающего процесса модели уточняются. Настоящая работа посвящена исследованию таких моделей влагопереноа, где дополнительные данные, все или частично, не могут быть получены в результате непосредственных измерений. В этом случае в качестве…
Диссертация
Развитие и приложения метода Монте-Карло в задачах переноса нейтронов и фотонов с использованием информации из файлов оцененных данных
Практическая значимость. Развитие компьютерных технологий и стремительный рост вычислительных мощностей современных компьютеров обусловили широкое использование инженерных программ, моделирующих процессы взаимодействия излучения с веществом. Поскольку всесторонний анализ изучаемой проблемы возможен лишь при наличии результатов большого числа разнообразных экспериментов, то одним из главных…
Диссертация
Неравенства Джексона в пространствах Lp, 1?p?2, с весом
В пространствах Lp, 1 <�р< 2, трудным является как получение оценки сверху (необходимо учесть строгую выпуклость пространств), так и доказательство ее точности (экстремальные последовательности функций принимают всего два значения ±1). Нижние оценки в пространствах Ьр, 1 < р < 2, получены в работах В. И. Бердышева, В. И. Иванова, Д. В. Горбачева, А. В. Московского. Дополнительные трудности…
Диссертация
Неравенства типа Либа-Тирринга и их приложения в спектральной теории
Диссертация занимает 106 страницы текста и состоит из введения, трех глав, разбитых на 13 параграфов и списка литературы, включающего 14 наименований. Нумерация теорем двойнаяномер главы и номер параграфа, нумерация лемм тройнаяномер главы, номер параграфа и собственный номер. В работе Кашиным был предложен новый подход к доказательству неравенств типа Либа-Тирринга, основанный на аппарате теории…
Диссертация
Развитие методов анализа сетей Петри для распределенных систем
Исследована взаимосвязь в конкуренции (параллелизма) событий между двумя основными подходами при моделировании и анализе поведения распределенных вычислительных систем в теории сетей Петри: первый подход привлекает понятие последовательности срабатываний переходов и соответствует семантике чередования параллельных вычислений, второй подход отражает понятие сети-процесса, соответствующее семантике…
Диссертация
Об уравнениях фильтрации многомерного диффузионного процесса (растущие коэффициенты)
Уравнение фильтрации относится к типу уравнений сочетающих в себе черты уравнений Ито и уравнений в частных производных. Поэтому для решения основной задачи нам приходится предварительно рассмотреть вопрос о существовании и единственности решения задачи Коши для линейных стохастических уравнений с частными производными второго порядка с растущими коэффициентами (уравнения типа (0.3)) и изучать…
Диссертация
О некоторых задачах многомерной теории приближений разных метрик
В дальнейшем, оценки наилучших приближений функции (в некоторой метрике) через ее модуль гладкости (в той или иной метрике) — прямые теоремы теории приближений или теоремы типа Джексона, и оценки модуля гладкости функции (в некоторой метрике) через ее наилучшие приближения (в той или иной метрике) тригонометрическими полиномамиобратные теоремы теории приближений или теоремы типа Бернштейна, были…
Диссертация
Оптимальные методы приближения функций обобщенными полиномами и всплесками
Для данного р > 2 группа Виленкина может быть определена как слабое прямое произведение счетного множества циклических групп р-го порядка, рассматриваемых с дискретной топологией. В случае р = 2 группа Виленкина изоморфна канторовой диадической группе. Специфика построения всплесков на группах Кантора и Виленкина связана с тем обстоятельством, что эти группы (как и аддитивная группа поля…
Диссертация
Синтез и анализ изображений оптимальных объектов для систем ориентации летательных аппаратов
Апробация работы. Результаты работы обсуждались на Ы1, ЫУ и ЬУ Научных сессиях, посвященных Дню Радио (Москва, 1997, 1999, 2000) — на 1-ой Международной конференции и Выставке «Цифровая обработка сигналов и ее применение», (Москва, 1998) — на Всероссийской научной конференции «Телекоммуникационно-информационные системы» (Йошкар-Ола, 1998) — на III Всероссийской междисциплинарной научной…
Диссертация
Разработка методов и средств поиска уязвимостей при сертификационных испытаниях защищенных вычислительных систем
Методологическая и теоретическая база изучения проблем, возникающих при поиске уязвимостей в защищенных вычислительных системах (ЗВС), как специфического объекта научных исследований в настоящее время только формируется усилиями таких ученых, как B.C. Анашина, C.B. Герасименко, A.A. Грушо, С. П. Расторгуева, M. JT. Ухлинов, М. Бишоп, К. Лендвер, П. Ньюман. Данная работа опирается на результаты…
Диссертация
Разработка модели оценки экологического риска химических загрязнений при эксплуатации линейных частей магистральных газопроводов: На примере Зайкинского ГПП
До недавнего времени большинство работ в рамках этой тематики распадалось на два как бы не соединяющихся между собой класса: одни работы были посвящены проблемам оценки и обеспечения надежности различных составных частей газопроводов, а другиеанализу некоторых негативных последствий аварий (отказов), включая анализ причиняемого ущерба природе, но без четкого выделения экологического компонента…
Диссертация
Применение теории порядка и типа оператора в локально выпуклых пространствах к исследованию аналитических задач для дифференциально-операторных уравнений
Во-вторых, теория дифференциально-операторных уравнений в ненормированных (локально выпуклых) пространствах является значительно менее развитой. Отчасти этому способствует отсутствие в таких пространствах единых (как, например, теория полугрупп) приёмов исследования уравнений или их систем достаточно сложной конструкции. Это, в свою очередь, объясняется проблематичностью, а порой и невозможностью…
Диссертация
Алгебраические методы оптимального статистического оценивания
Диссертация посвящена разработке методов статистического оценивания и характеризации инвариантных семейств распределений некоторыми свойствами статистик. Предполагается, что значения наблюдаемых случайных элементов могут быть не только числами (или числовыми векторами), но и точками поверхности (многообразия) достаточно общего вида. Ограничение, которому должна удовлетворять область значений…
Диссертация